刘浩然决定采取行动，是在确认肖宿的论文真的投向JAMS之后一周。
这一周里，“肖宿”这个名字在研究生的小圈子里热度不减。
大家看顾清尘的眼神都多了几分探究和期待，连带着他们这些“拖油瓶”弟子，走在系里似乎腰杆都莫名直了一点。
看，我们课题组可是有“未来之星”的！
但刘浩然清楚，热闹是别人的。
顾清尘依旧每天准时来办公室，看文献、改他们的论文，偶尔会提前离开，听说是去附中那边接肖宿，或者带他去听某个讲座。
肖宿本人则像一滴水融入了京大的海洋，除了偶尔在教研室出现找顾清尘，大部分时间神龙见首不见尾。
据明德楼那边传来的零星消息，他除了去附中点卯上必要的课，其余时间基本泡在图书馆。
刘浩然观察了几天，摸到一点规律。
肖宿通常会在周二和周四下午来找顾清尘，时间不定，但大抵在三点到五点之间。
顾清尘如果当时不忙，就会直接给他讲解。
如果正在开会或指导学生，肖宿就会安静地坐在教研室角落那个旧沙发上，看自己带来的书，或者翻看顾清尘桌上一些非保密性质的预印本。
这是一个机会。刘浩然想。
周四下午，阳光斜斜照进307教研室，在满是公式的白板上切出明暗交界。
刘浩然特意提早结束了和导师的单独讨论，回到公共区域，磨磨蹭蹭地整理着桌上散乱的文献。
他瞥见墙角那个熟悉的身影。
肖宿果然来了。
此时正安静地坐在老位置上，膝盖上摊开一本厚厚的书，封面上是几个复杂的德文单词，刘浩然没看懂。
顾清尘还在里间和另一个博士生谈课题进展，门关着，隐约能听到说话声。
刘浩然深吸一口气，一边拿起自己桌上的品牌咖啡，一边走到饮水机旁用热水烫了烫杯子，冲了一杯速溶咖啡。
然后，他端着两杯饮料，走到旧沙发旁。
“肖宿同学，等顾老师呢？”
刘浩然尽量让语气听起来随意又友善，把手里那罐温热的品牌咖啡递过去。
“喝点东西？这个不苦，有点甜，顾老师买的，味道还不错。”
肖宿从书页上抬起头，看了一眼刘浩然，又看了看那罐咖啡，似乎判断了一下对方的意图，然后才接过，低声道：“谢谢刘师兄。”
“不客气，坐这儿干等多无聊。”
刘浩然顺势在旁边的椅子上坐下，抿了一口自己那杯速溶的，果然有点酸苦。
他指了指肖宿膝盖上的书，“看什么呢？这么厚。”
“格罗滕迪克的《代数几何基础》。”肖宿合上书，让刘浩然看了眼封面。
刘浩然眼皮一跳。
EGA……那是代数几何领域的圣经，也是无数数学研究生的噩梦，以抽象艰深著称。
而且他看到还是法文原版注释？他连英文版都啃得痛苦万分，简直可怕。
“你看得懂法文？”他尽量不让惊讶表现得太明显。
肖宿没回答，平静的看了他一眼，仿佛对他提出的这个问题很无语。
轻描淡写的一眼，却让刘浩然再次感受到了一种沉重的打击。
真是个臭屁的小孩。
在心里默默吐槽了句，他扯了扯嘴角，赶紧把话题拉向自己预设的轨道：“真是用功。对了，你跟着顾老师，主要对哪个方向感兴趣？几何？拓扑？”
“都想看看。”肖宿说，“顾叔叔说我的知识结构有缺口，需要系统搭建。目前在看一些基础的代数几何和微分拓扑，也在了解数论。”
“数论？”刘浩然心里一动，感觉机会来了。
“巧了，咱们课题组现在主攻的一个方向，就是数论和几何的交叉问题。顾老师带了这么多年，核心思路非常漂亮。”
他放下杯子，身体微微前倾，语气带上了研究生介绍自己课题时特有的、混合着自豪与苦恼的复杂情绪。
“简单说，我们想研究的是‘高维代数簇上有理点分布的有效性界’。”
看到肖宿眼神里流露出专注。
刘浩然受到鼓舞，开始用尽可能通俗的语言解释，同时在心里快速组织着那些熟得不能再熟的专业概念。
“有理点，你可以粗略理解为，在那些由多项式方程定义的、可能存在的高维几何形状上，坐标是有理数的点。
研究它们是否存在、有多少、怎么分布，是数论的核心问题之一。就比如著名的费马大定理，本质就是研究一条特定曲线上有理点的问题。”
他注意到肖宿点了点头，表示理解这个类比。
“我们想做的，是研究更一般、更复杂的高维情形下，有理点分布的‘密度’问题，并且希望能给出一个明确的、可计算的‘界限’。这个界限如果存在，会非常有用。”
刘浩然继续说，手指无意识地在空中比划着，试图描绘出那个抽象的画面。
“顾老师的创新在于，他想把这个问题‘几何化’，用微分几何里研究空间‘弯曲’程度的工具。
比如用各种曲率来刻画和约束有理点可能出现的范围。
把数论问题转化成几何分析问题，这个想法非常深刻，也很有魄力。”
他顿了顿，观察着肖宿的反应。
少年微微蹙着眉，眼神望向空中某处，显然在快速消化和思考这些信息。
刘浩然心里有些打鼓，这课题涉及模形式、复几何、算术几何等多个深水区，他自己都花了好几年才勉强摸清脉络，肖宿能听懂多少？
“但是，”刘浩然叹了口气，语气变得苦涩，这倒不是特意在表演，而是他们这两年研究遇到真实的困境。
“问题卡在了一个关键步骤上。当我们试图将高维代数簇的几何‘翻译’成具体的曲率条件，并用来‘挤压’出有理点分布的界限时，遇到了一个本质性的障碍。
在高维情况下，尤其是当簇的奇点结构比较复杂时，经典的曲率估计工具会失效，或者说，它们给出的界限太‘宽松’了，没什么用。”
他起身走到公共区域的白板前，拿起笔，画了一个扭曲的多面体示意。又在旁边写了一行英文：
“Singularitiescauseuncontrolledcurvature”（奇点导致曲率无法控制）。
“就像你想用一个柔软的网兜去罩住一个带刺的、形状不规则的东西，网兜要么太大罩不住，要么太紧会被刺破。
我们需要一种新的、更能适应‘奇点’的‘网兜’，或者说，需要一种更精细的方式来描述奇点附近的几何，并把它纳入到我们整个估计框架里。
这个问题，我们卡了快两年了。”
刘浩然说完，放下笔，看向肖宿。
他原本的预期，是肖宿会露出似懂非懂的表情，或者问几个基础性问题。
毕竟，这涉及到代数几何中奇点消解理论、复微分几何中的精细估计、甚至一些非交换几何的边缘思想，别说本科生，很多博士生都未必能立刻把握住难点所在。
然而，肖宿的表情却很奇怪。
他没有困惑，也没有立刻提问，而是盯着白板上那个粗糙的示意图和那行英文，陷入了长时间的沉默。
他的眼神再次失去了焦点，仿佛穿透了白板，看到了某种更深层、更抽象的结构。
他的右手手指无意识地在大腿上书页边缘轻轻敲击着，节奏平稳，像是在进行某种内在的推演。
教研室很安静，只有里间隐约的谈话声和窗外遥远的喧哗。
过了足足两三分钟，肖宿才缓缓眨了一下眼，目光重新聚焦，看向刘浩然。
他开口，声音不大，却异常清晰直接：
“你们试过，不从整体的曲率估计入手，而是反过来，先利用奇点本身的局部解析结构，去构造一种‘带权重的度量’吗？”
刘浩然愣住了。“带权重的度量？”
“嗯。”肖宿站起身，走到白板前，很自然地拿起了另一支笔。
刘浩然下意识地让开位置。
肖宿在刘浩然画的扭曲多面体旁边，画了一个抽象的、带有爆炸标记的点，代表奇点。
“奇点不是单纯的‘坏点’。”
肖宿一边画一边说，语气是他特有的那种平淡叙述事实的口吻。
“它有自己的分层结构，可以用解析延拓或者奇点解消（desingularization）的技术，把它展开成一个更简单的几何对象。
在这个过程中，原来奇点处的信息，会转化成新几何对象上某些子簇的‘权重’。”
他在那个爆炸点周围画了几条放射状的线，又在线末端画了几个小圈。
“如果，我们把这种‘权重’直接整合到对空间本身的度量定义里去，定义一个依赖于奇点结构的、新的‘距离’概念。
那么，在这个新度量下，原来奇点附近‘曲率爆炸’的问题，可能就会被权重‘压制’或‘重新规范化’，变成可处理的形式。”
肖宿停下笔，看着自己画的简图，眉头又微微皱起，似乎在推敲细节。
“这只是个初步想法。具体怎么构造这个权重函数，让它既反映奇点本质，又能导出有效的曲率比较定理，还需要仔细设计。
而且，需要验证在这种带权度量下，有理点分布的算术信息不会被扭曲得太厉害……可能需要用到一些p进分析的工具来校准。”
他说完了，放下笔，转向刘浩然，眼神清澈。
“我觉得这个方向可能比直接硬攻经典曲率估计更有希望。
不过，我需要再想想，尤其是权重函数的具体形式，以及怎么把它和你们现有的几何框架耦合起来。”
刘浩然站在原地，嘴巴微微张开，一句话也说不出来。他感觉自己的大脑像是过载的CPU，每个神经元都在疯狂处理刚才听到的信息。
奇点解消？带权重度量？重新规范化曲率？p进分析校准？
这些词他当然都听过，甚至研究过。
但从未有人如此自然、如此一针见血地将它们串联起来，直指他们课题最核心的障碍！
肖宿提出的，不是一个具体答案，而是一个极具操作性的、全新的思考路径！
这条路径跳出了他们两年来的思维定式，从一个完全不同的角度切入了问题。
更让刘浩然震撼的是，肖宿在短短几分钟的思考后，不仅精准定位了难点，还提出了一个包含具体技术术语的、有模有样的解决方案雏形！
他甚至意识到了潜在的问题和需要进一步思考的方向！
这已经不是“听懂”的范畴了。
这简直是……降维打击般的理解力和洞察力。
刘浩然感到一阵口干舌燥，心跳得厉害。
他原本只想套个近乎，混个脸熟，最好能留个“以后有问题可以请教”的印象。
他万万没想到，第一次正式接触，对方就直接把他们课题组卡了两年的核心难题，掰开揉碎，然后指出了一个可能通往宝藏的新岔路口！
“你……你这个想法……”
刘浩然声音有些发干，“非常……非常有启发性！真的！我需要……我需要回去好好消化一下！”
他激动得有些语无伦次。
“奇点解消引入权重度量……这个角度我们确实没系统考虑过！
顾老师之前提到过奇点的几何不变量，但没往度量变形这个方向深入……”
他看向肖宿的眼神彻底变了。
之前是好奇、观察、略带功利性的期待。
现在，里面充满了近乎敬畏的震惊和一种捡到宝的狂喜。
这哪是未来之星？这简直是行走的学术灵感喷射机！
肖宿对他的激动反应似乎有些不解，只是点了点头，回到沙发拿起自己的书，仿佛刚才只是讨论了一道普通的习题思路。
“嗯，我也需要再查查资料。
顾叔叔那里有格里菲斯和哈里斯写的《代数几何原理》，里面关于奇点解消的章节应该有帮助。”
就在这时，里间的门开了，顾清尘和那个博士生走了出来。
顾清尘看到刘浩然和肖宿站在一起说话，微微一愣，随即露出温和的笑容。
“浩然，在和肖宿聊什么呢？”
刘浩然一个激灵，赶紧收敛情绪，但脸上的兴奋还是掩不住。
“顾老师！肖宿同学刚才……对我提了一下我们课题里那个奇点曲率估计的难点，给了我一个非常新颖的思路！
关于用奇点解消构造带权度量来规范化曲率！”
顾清尘眼中掠过一丝讶异，看向肖宿。
肖宿简单解释了一句：“刘师兄介绍了你们的研究，我在想有没有别的办法处理奇点。”
顾清尘深深看了肖宿一眼，那目光里满是赞赏。
他拍了拍刘浩然的肩膀：“既然有启发，就好好跟肖宿讨论，整理一下。不过，”
他转向肖宿，语气温和但认真，“不要耽误你自己的学习计划。”
“我知道，顾叔叔。”肖宿答道。
刘浩然连连点头，心里却已经盘算开了。
他一定要尽快把这个思路整理成文，和课题组其他人讨论。
然后……或许可以试探性地问肖宿，愿不愿意更深入地参与？哪怕只是偶尔讨论？
顾清尘带着肖宿进了里间。
门关上后，刘浩然还站在原地，看着白板上肖宿画的那个抽象图示和文字，胸口起伏。
他忽然觉得，这间沉寂了许久的教研室，空气都仿佛变得清新活跃起来。
他坐回自己位置，打开文档，却一个字也写不下去。
脑海里反复回响着肖宿刚才的话，还有顾清尘那个复杂的眼神。
不知怎么，他想起了前几天偶尔听到系里两个年轻副教授在走廊闲聊，隐约提到顾清尘。
“顾老师可惜了……要是那件事没发生，以他当年的势头，现在肯定是长江、杰青了……手里的重点项目也不会停滞……不过最近好像有点起色？”
又想起有时看到顾清尘对着电脑上那些基金申请页面沉默的样子。
刘浩然心里忽然冒出一个念头，清晰而灼热。
如果……如果肖宿的这篇JAMS论文能中？
如果……如果肖宿刚才指出的这个新思路，真的能帮助他们课题组打破僵局，做出突破性的成果？
哪怕肖宿只是提供核心想法，主要工作由他们完成，论文上挂上顾清尘通讯、肖宿共一……
那对顾清尘意味着什么？
那可能不仅仅是几篇论文，那是重启停滞的学术引擎的钥匙，是重新争取重要项目和学术地位的资本，是走出低谷最坚实的台阶。
而这个可能性，现在似乎就系在那个安静坐在里间、与顾清尘低声讨论着数学的少年身上。
刘浩然握紧了拳头，又缓缓松开。
他看向里间紧闭的门，眼神变得无比坚定。
这条大腿，不，这位天才同学，他刘浩然，跟定了。
