我下意识地看向陈雨薇。
只见她原本冰冷的脸上,第一次露出了势在必得的笑容,那双漂亮的眼睛里,燃烧着熊熊的火焰,直直地射向我,充满了挑衅。
仿佛在说:林渊,你的好运到头了。
在绝对的实力面前,任何小聪明都将无所遁形。
我缓缓低下头,嘴角却抑制不住地向上扬起。
终于来了。
我等的就是这个机会。
陈雨薇,你精心搭建的舞台,该轮到我登场了。
3
讲台上的张教授推了推眼镜,镜片反射着投影仪的光,显得高深莫测。
他清了清嗓子,整个阶梯教室安静得能听到自己的心跳声。
“这道题,是我为这次联考原创的压轴题,也是我个人很满意的一道作品。”他的声音带着一丝自得,“解题时间,十五分钟。有思路的同学,可以随时举手。”
题目出现在幕布上:“已知三棱锥P - ABC中,PA垂直于平面ABC,AB = AC = 2,∠BAC = 120°,求点P到平面ABC距离的最小值。”
全场死寂。
我能清晰地听到身旁的同桌周浩倒吸一口凉气,然后是笔尖划过草稿纸的沙沙声,杂乱无章,透着一股焦躁。
我的目光扫过前排。
陈雨薇,我们班的数学课代表,年级里公认的学霸女神,此刻正紧锁着眉头。
她手里的那支昂贵的进口自动铅笔几乎要被她攥断,草稿纸上飞快地列出坐标系,然后又烦躁地划掉。
她的呼吸有些急促,显然是陷入了思维的泥潭。
十分钟过去,教室里弥漫着一股无形的压力。
陈雨薇的草稿纸已经写满了密密麻麻的计算过程,但她漂亮的脸蛋上却毫无喜色,反而越来越沉。
周浩在我耳边用气音说:“渊哥,这题是不是超纲了?又是垂直又是角度又是最小值,这怎么搞?”
我没理他。
我的视线,或者说,我脑海中那双无形的“解析之眼”,早已将这道题看了个通透。
在别人眼中,这是一个复杂的空间几何最值问题。
但在我眼里,它被瞬间分解成了最基础的模块:空间向量,函数构建,以及一个被巧妙隐藏起来的对称性。
张教授故意设置了PA垂直于平面ABC这个条件,看似简化了模型,实则是一个引导性的陷阱。
大多数人,比如陈雨薇,会立刻以A为原点,AB或AC为轴建立直角坐标系。
这没错,但计算量会爆炸,并且极易出错。
而“解析之眼”给出的最优解,是以BC中点为原点建立坐标系。
这个选择,能瞬间利用等腰三角形的对称性,将所有点的坐标变得异常简洁。
题目中那个120°的角,也就迎刃而解。
我低下头,拿起笔,在草稿纸的背面慢条斯理地写着。
我没有用那个最优解,那太惊世骇俗,也太不像“我”了。
我选择了常规的、以A为原点的建系法,但在关键的向量运算和函数构造上,我用上了“解析之眼”提供的最简路径。
我甚至故意在推导过程中留下了一个不影响最终结果,但显得有些绕弯子的步骤。
这样看起来,更像是一个基础扎实的学生,灵光一闪后的产物,而不是一个开了挂的怪物。
三分钟,不能再多了。
再多就失去了震撼效果,再少又显得太过虚假。