于是，沈砚主动提出要教媚娘读书识字、学习经史子集，还特意将现代的 “思维导图”“归纳法” 融入教学中，帮助她更好地理解知识。每日清晨，两人便在应国公府的书房中学习：沈砚教她读《论语》《左传》，讲解其中的治国理政之道；教她读《孙子兵法》，分析 “知己知彼，百战不殆” 的谋略；还教她读《考工记》《天工开物》（沈砚凭记忆默写），让她了解工匠技艺与民生疾苦。
媚娘悟性极高，不仅能快速背诵经文，还能提出自己的见解。一次，读到《论语》中 “唯女子与小人为难养也”，媚娘皱眉道：“孔夫子此言，未免太过偏颇。女子亦有贤德之人，如孟母三迁，教子成才；小人亦有改过自新之机，岂能一概而论？”
沈砚闻言大喜，赞道：“姑娘此言，颇有见地！所谓‘尽信书不如无书’，读书当有自己的思考，不盲从古人，这才是治学之道。” 他趁机给媚娘讲解 “批判性思维”，告诉她看待问题要多角度分析，既要看到历史的局限性，也要汲取其中的智慧。
除了经史，沈砚还教媚娘学习算术与格物之理。他用 “算筹” 教她加减乘除，再引入现代阿拉伯数字和代数知识，让她计算织坊的成本、利润，管理账目；他用 “小孔成像” 实验，向她解释光的直线传播原理；用 “杠杆撬石头”，让她理解力学的妙用。媚娘对这些新奇的知识充满好奇，常常追问不休，甚至自己动手做实验，比如用碗和水制作 “简易望远镜”，观察星空。
在沈砚的教导下，媚娘不仅学识日益渊博，气度也越发从容。一次，长安举办 “赏花宴”，邀请了许多王公贵族家的子女，媚娘也随母亲前往。宴会上，有位李唐宗室子弟见媚娘出身 “暴发户” 家庭，故意刁难：“武小娘子，听闻你家织坊生意兴隆，可你可知‘桑麻之利’在《周礼》中如何记载？”
此言一出，周围人纷纷侧目，想看媚娘出丑。媚娘却不慌不忙，从容答道：“《周礼・天官・大宰》有云：‘以九职任万民，一曰三农，生九谷；二曰园圃，毓草木；三曰虞衡，作山泽之材；四曰薮牧，养蕃鸟兽；五曰百工，饬化八材；六曰商贾，阜通货贿；七曰嫔妇，化治丝枲；八曰臣妾，聚敛疏材；九曰闲民，无常职，转移执事。’其中‘嫔妇，化治丝枲’便是桑麻之利的记载，可见丝织业自古便是民生之本。我家织坊虽小，却也愿为民生尽一份力，不知这位郎君以为如何？”
一番话引经据典，条理清晰，既回答了问题，又暗讽对方只知死读书，不懂民生。那宗室子弟顿时面红耳赤，无言以对。周围人纷纷对媚娘刮目相看，连长孙无忌的侄女长孙氏也上前与媚娘攀谈，赞她 “学识渊博，气度不凡”。
宴会结束后，媚娘对沈砚笑道：“今日若不是沈郎君教我《周礼》，我恐怕就要在众人面前丢脸了。”
沈砚却摇头道：“这都是姑娘自己努力的结果。我只是引路人，真正让姑娘脱颖而出的，是姑娘的聪慧与勤奋。” 他话锋一转，“不过，今日之事也提醒我们，李唐宗室对武家仍有轻视，日后我们需更加谨慎，同时也要继续提升实力，让他们不敢小觑。”
